Все современные туристы имеют смартфоны, планшеты или ноутбуки и хотят оставаться на связи за границей - конечно, это удобно. Можно найти в интернете нужную информацию о завтрашнем маршруте, вызвать такси, проверить почту, написать-позвонить домой, выложить свежее отпускное фото.

С интернетом и мобильной связью в Дрездене проблем нет. Интернет доступен во всех отелях, при бронировании выбирайте с бесплатным Wi-Fi. Также бесплатное подключение есть во многих ТЦ и кафе, ищите на входе специальные знаки.
 
Вы приехали в Германию надолго? Тогда лучше купить местную сим-карту. Почти у всех операторов имеются специальные prepaid тарифы, что очень удобно для приезжих. Есть с большим или меньшим трафиком, для разговоров или для пользования интернетом.

Где купить? Сим-карты продаются в офисах местных операторов, магазинах техники (в МедиаМаркте, Сатурне), во многих сувенирных магазинах в центре и даже в продуктовом супермаркете ALDI, спрашивайте их у кассира. 

Вот, например, ALDI-TALK 600 - 12,9 евро за 30 дней, 600 мб интернет + 600 мин разговора или 600 смс.
Больше тарифов тут - https://www.alditalk.de/surfen/internet-flatrate_m.php, https://www.alditalk.de/telefonieren_surfen/aldi_talk_all-net-flat.php. 
Стоимость карты почти полностью на вашем счете. Пополнить его можно также у кассира в супермаркете Альди.
Единственная сложность - нужно зарегистрировать сим-карту, позвонив по указанному номеру или на сайте, по прилагаемой инструкции.